切割线定理证明

1、设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT2=PA·PB。

2、证明：连接AT， BT。

∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；

∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等，两三角形相似)；

∴PB：PT=PT：AP；

即：PT2=PB·PA。